мальчик купил несколько булочек. по 17 р. он подал в кассу 100 р и получил сдачу в виде несколько. пятрублевых монет, сколько пятирублевых монет? он мог получить

Чтобы определить, сколько пятирублевых монет мог получить мальчик, давайте сначала рассчитаем, сколько он потратил на булочки.

Предположим, что мальчик купил n булочек. Каждая булочка стоит 17 рублей. Тогда общая стоимость булочек составит: \[ \text{Сумма покупок} = 17n \]

Мальчик заплатил 100 рублей. Сдача, которую он должен был получить, равна: \[ \text{Сдача} = 100 - 17n \]

Теперь, чтобы узнать, сколько пятирублевых монет он может получить, нужно понять, какая сумма может быть разделена на 5 (так как пятирублевая монета стоит 5 рублей). То есть: \[ \text{Количество пятирублевых монет} = \frac{100 - 17n}{5} \]

Сначала найдем, сколько булочек он мог купить. Сдача должна быть неотрицательной, поэтому: \[ 100 - 17n \geq 0 \] \[ 17n \leq 100 \] \[ n \leq \frac{100}{17} \approx 5.88 \]

Это означает, что мальчик мог купить от 0 до 5 булочек, то есть n может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4 или 5.

Теперь подставим все возможные значения n и увидим, сколько пятирублевых монет он получит:

1. n = 0: \[ \text{Сдача} = 100 - 17 \cdot 0 = 100 \\ \text{Количество пятирублевых монет} = \frac{100}{5} = 20 \]

2. n = 1: \[ \text{Сдача} = 100 - 17 \cdot 1 = 83 \\ \text{Количество пятирублевых монет} = \frac{83}{5} \text{ (не целое число, значит, он не может получить только пятирублевые монеты)} \]

3. n = 2: \[ \text{Сдача} = 100 - 17 \cdot 2 = 66 \\ \text{Количество пятирублевых монет} = \frac{66}{5} \text{ (не целое число)} \]

4. n = 3: \[ \text{Сдача} = 100 - 17 \cdot 3 = 49 \\ \text{Количество пятирублевых монет} = \frac{49}{5} \text{ (не целое число)} \]

5. n = 4: \[ \text{Сдача} = 100 - 17 \cdot 4 = 32 \\ \text{Количество пятирублевых монет} = \frac{32}{5} \text{ (не целое число)} \]

6. n = 5: \[ \text{Сдача} = 100 - 17 \cdot 5 = 15 \\ \text{Количество пятирублевых монет} = \frac{15}{5} = 3 \]

Таким образом, мальчик мог получить 20 пятирублевых монет, если он не купил булочки, или 3 пятирублевых монеты, если он купил 5 булочек.

Ответ: мальчик мог получить 0, 3 или 20 пятирублевых монет.