УПРАЖНЕНИЕ 3 • Имеет ли смысл выражение: arcsin(-1/2) да arccos V5 HET arcsin 1,5 HET arccos (- J3 +1) да arcsin(3 - /20 ) нет arccos I 5 да
Давайте проанализируем каждое из этих выражений:
arcsin(-1/2) — да, это имеет смысл. Значение arcsin ограничено интервалом от -π/2 до π/2. Значение arcsin(-1/2) равно -π/6.
arccos(√5) — нет, это не имеет смысла. Аргумент функции arccos должен находиться в диапазоне от -1 до 1, и √5 примерно равно 2.236, что выходит за пределы этого диапазона.
arcsin(1.5) — нет, это не имеет смысла. Аргумент функции arcsin должен быть в диапазоне от -1 до 1, и 1.5 выходит за эти пределы.
arccos(-√3 + 1) — да, это имеет смысл. Значение -√3 + 1 примерно равно -0.732, что находится в пределах допустимого диапазона от -1 до 1.
arcsin(3 - √20) — нет, это не имеет смысла. Значение 3 - √20 примерно равно -0.472. Однако, поскольку √20 > 4, это аргумент все же будет допустимым, и arcsin определен для этого значения.
arccos(1/5) — да, это имеет смысл. Значение 1/5 находится в пределах от -1 до 1, поэтому arcsin(1/5) определено.
Таким образом, корректные выводы таковы:
- arcsin(-1/2) — да
- arccos(√5) — нет
- arcsin(1.5) — нет
- arccos(-√3 + 1) — да
- arcsin(3 - √20) — да
- arccos(1/5) — да
