УПРАЖНЕНИЕ 3 • Имеет ли смысл выражение: arcsin(-1/2) да arccos V5 HET arcsin 1,5 HET arccos (- J3 +1) да arcsin(3 - /20 ) нет arccos I 5 да
Давайте проанализируем предложенные выражения.
arcsin(-1/2): да, это имеет смысл, поскольку значение -1/2 находится в диапазоне [-1, 1]. Результат: arcsin(-1/2) = -π/6.
arccos V5: нет, это не имеет смысла, так как V5 (√5) больше 1. Значения для arccos принимаются от -1 до 1.
arcsin(1.5): нет, это не имеет смысла, так как 1.5 больше 1. Значения для arcsin принимаются в пределах [-1, 1].
arccos(-√3 + 1): да, это имеет смысл, если значение (-√3 + 1) находится в диапазоне [-1, 1]. Так как -√3 ≈ -1.732, следовательно, -√3 + 1 ≈ -0.732, что в пределах [-1, 1].
arcsin(3 - √20): нет, это не имеет смысла, так как значение 3 - √20 будет больше 1 (√20 ≈ 4.472, следовательно, 3 - 4.472 < -1).
arccos(1/5): да, это имеет смысл, так как 1/5 находится в диапазоне [-1, 1]. Результат будет в пределах [0, π].
Итак, обобщим:
- arcsin(-1/2) — да
- arccos(√5) — нет
- arcsin(1.5) — нет
- arccos(-√3 + 1) — да
- arcsin(3 - √20) — нет
- arccos(1/5) — да
