6/11 10/19

Чтобы сложить дроби \( \frac{6}{11} \) и \( \frac{10}{19} \), мы сначала должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 19 можно найти, перемножив эти числа, так как они не имеют общих делителей.

Таким образом, общий знаменатель будет \( 11 \times 19 = 209 \).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для дроби \( \frac{6}{11} \): \[ \frac{6}{11} = \frac{6 \times 19}{11 \times 19} = \frac{114}{209} \]

2. Для дроби \( \frac{10}{19} \): \[ \frac{10}{19} = \frac{10 \times 11}{19 \times 11} = \frac{110}{209} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{114}{209} + \frac{110}{209} = \frac{114 + 110}{209} = \frac{224}{209} \]

Таким образом, \( \frac{6}{11} + \frac{10}{19} = \frac{224}{209} \).

Эта дробь является неправильной, и её можно записать в виде смешанного числа: \[ \frac{224}{209} = 1 \frac{15}{209} \]

Итак, итоговый ответ: \( 1 \frac{15}{209} \).