в треугольнике ЕМО ЕМ=МО=90 см МД-высота равная 72 см найдите ЕО

В треугольнике ЕМО, где ЕМ = МО = 90 см, можно заметить, что это равнобедренный треугольник. Высота МД, равная 72 см, опущенная из вершины М на основание ЕО, делит его на две равные части. Обозначим точку пересечения МД с основанием ЕО как точку К. Тогда ЭК и КО будут равны между собой.

1. Найдем длину отрезка ЕК с использованием теоремы Пифагора в треугольнике EMK:

\[ EM^2 = EK^2 + MK^2 \]

Где:

• \( EM = 90 \) см,
• \( MK = MD = 72 \) см.

Подставим известные значения:

\[ 90^2 = EK^2 + 72^2 \]

\[ 8100 = EK^2 + 5184 \]

Теперь решим уравнение для EK:

\[ EK^2 = 8100 - 5184 \]

\[ EK^2 = 2916 \]

\[ EK = \sqrt{2916} = 54 \text{ см} \]

2. Поскольку ЕК = КО, то длина отрезка ЕО будет равна:

\[ EO = EK + KO = 54 \text{ см} + 54 \text{ см} = 108 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка ЕО равна 108 см.