модуль юнга поясничного позвонка равен 1,4 *10^8 па . найти силу,действующую на позвонок, если его сжатие равно 1,35 мм,длина позвонка 2,7 см,площадь поперечного сечения 10 кв см

Чтобы найти силу, действующую на позвонок, можно использовать формулу, связывающую модуль Юнга, силу, площадь поперечного сечения и относительное изменение длины.

Формула выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{F}{S \cdot \epsilon} \]

где:

• \( E \) — модуль Юнга (в данном случае \( 1,4 \times 10^8 \) Па),
• \( F \) — сила,
• \( S \) — площадь поперечного сечения,
• \( \epsilon \) — относительное изменение длины.

Сначала найдем относительное изменение длины (\( \epsilon \)): \[ \epsilon = \frac{\Delta L}{L} = \frac{1,35 \, \text{мм}}{2,7 \, \text{см}} = \frac{0,00135 \, \text{м}}{0,027 \, \text{м}} \approx 0,05 \]

Теперь подставим известные значения в формулу для поиска силы \( F \): \[ F = E \cdot S \cdot \epsilon \]

Площадь в квадратных метрах: \[ S = 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0,001 \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим все значения в формулу: \[ F = (1,4 \times 10^8 \, \text{Па}) \cdot (0,001 \, \text{м}^2) \cdot (0,05) \] \[ F = 1,4 \times 10^8 \times 0,001 \times 0,05 \] \[ F = 1,4 \times 10^5 \times 0,05 = 7 \times 10^3 \, \text{Н} = 7000 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на позвонок, составляет \( 7000 \, \text{Н} \).