Найдите квадрат чисел с доказательствами 102²

Для нахождения квадрата числа 102, мы можем использовать формулу для возведения в квадрат:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае, мы можем представить 102 как 100 + 2, где \(a = 100\) и \(b = 2\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ 102^2 = (100 + 2)^2 \]

Это развернется следующим образом:

\[ = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 2 + 2^2 \]

Посчитаем каждую часть:

1. \(100^2 = 10000\)
2. \(2 \cdot 100 \cdot 2 = 400\)
3. \(2^2 = 4\)

Теперь складываем все результаты:

\[ 102^2 = 10000 + 400 + 4 = 10404 \]

Таким образом, квадрат числа 102 равен 10404. Это можно подтвердить, сделав умножение:

\[ 102 \times 102 = 10404 \]

Если у вас есть другие вопросы или хотите разобраться с другими темами, я с радостью помогу!