Найдите сумму всех целых чисел от -102 до 104

Чтобы найти сумму всех целых чисел от -102 до 104, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, первый элемент ряда равен -102, а последний элемент равен 104.

Сначала определим количество членов в этом ряду. Формула для количества членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ n = \frac{b - a}{d} + 1 \]

где \( a \) — первый член, \( b \) — последний член, и \( d \) — разность (в данном случае \( d = 1 \)).

Подставим значения:

\[ n = \frac{104 - (-102)}{1} + 1 = \frac{104 + 102}{1} + 1 = 206 + 1 = 207 \]

Теперь мы знаем, что количество членов в последовательности 207.

Теперь используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a + b) \]

Подставим найденные значения:

\[ S_{207} = \frac{207}{2} \times (-102 + 104) = \frac{207}{2} \times 2 = 207 \]

Таким образом, сумма всех целых чисел от -102 до 104 равна 207.