81a в квадрате - 18ab + b в квадрате

Эта алгебраическая величина, которую вы указали, представляет собой квадрат двучлена. Давайте разберем выражение \(81a^2 - 18ab + b^2\).

В данном случае, мы можем заметить, что это выражение может быть записано по формуле разложения квадрата двучлена. Формула выглядит так:

\[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]

Здесь:

• \(x = 9a\) (поскольку \( (9a)^2 = 81a^2 \))
• \(y = b\) (поскольку \(b^2 = b^2\))
• У нас также есть \(-2xy\), что должно соответствовать \(-18ab\).

Проверим, верна ли наша интерпретация:

\[ -2xy = -2 \cdot (9a) \cdot b = -18ab \]

И это верно. Таким образом, мы можем выразить данное выражение как:

\[ (9a - b)^2 \]

Итак, \(81a^2 - 18ab + b^2\) можно записать в виде \((9a - b)^2\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!