-2x(x² - x + 3) + x(2x² + x - 5) при x=3, x=-3

Чтобы решить выражение \(-2x(x^2 - x + 3) + x(2x^2 + x - 5)\) при \(x = 3\) и \(x = -3\), давайте сначала упростим его.

1. Раскроем скобки в обоих слагаемых:

\[ -2x(x^2 - x + 3) = -2x^3 + 2x^2 - 6x \]

\[ x(2x^2 + x - 5) = 2x^3 + x^2 - 5x \]

Теперь сложим оба выражения:

\[ (-2x^3 + 2x^2 - 6x) + (2x^3 + x^2 - 5x) \]

Соберем подобные слагаемые:

\[ (-2x^3 + 2x^3) + (2x^2 + x^2) + (-6x - 5x) = 0 + 3x^2 - 11x \]

Итак, упрощённое выражение равно \(3x^2 - 11x\).

2. Теперь подставим значения \(x = 3\) и \(x = -3\).

При \(x = 3\):

\[ 3(3^2) - 11(3) = 3(9) - 33 = 27 - 33 = -6 \]

При \(x = -3\):

\[ 3(-3^2) - 11(-3) = 3(9) + 33 = 27 + 33 = 60 \]

Таким образом, при \(x = 3\) значение выражения равно \(-6\), а при \(x = -3\) — \(60\).