⁴√х-2<1

Чтобы решить неравенство \( \sqrt[4]{x} - 2 < 1 \), начнем с его преобразования.

1. Переносим 2 в правую часть:

\[ \sqrt[4]{x} < 1 + 2 \]

Так что мы получаем:

\[ \sqrt[4]{x} < 3 \]

2. Теперь возводим обе стороны в 4-ю степень, чтобы избавиться от корня:

\[ x < 3^4 \]

Выводим 4-ю степень из правой части:

\[ x < 81 \]

3. Однако не забываем про ограничения, связанные с корнем. Так как \( \sqrt[4]{x} \) определен только для \( x \geq 0 \), добавим условие:

\[ x \geq 0 \]

4. Теперь, обобщая все данные, получаем окончательный ответ:

\[ 0 \leq x < 81 \]

Таким образом, решение неравенства состоит в том, что \( x \) может принимать значения от 0 до 81, не включая 81.