1.Найдите значение алгебраической дроби 3х-2/5 при х=-1 2. Найдите допустимые значение переменной а) 2/х+7 б) у/у-5 - 9/у+3 3. При каком значении перемены дроби равна нулю а) 9/х-8
- Чтобы найти значение алгебраической дроби \( \frac{3x - 2}{5} \) при \( x = -1 \), подставим значение \( x \) в дробь:
\[ \frac{3(-1) - 2}{5} = \frac{-3 - 2}{5} = \frac{-5}{5} = -1 \]
Таким образом, значение дроби при \( x = -1 \) равно -1.
- Найдем допустимые значения переменной.
а) Для дроби \( \frac{2}{x + 7} \) допустимыми будут все значения \( x \), кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. То есть:
\[ x + 7 \neq 0 \implies x \neq -7 \]
Таким образом, допустимые значения переменной \( x \) — все действительные числа, кроме \( -7 \).
б) Для дроби \( \frac{y}{y - 5} - \frac{9}{y + 3} \) определим, когда знаменатели равны нулю, чтобы найти недопустимые значения.
Первый знаменатель:
\[ y - 5 \neq 0 \implies y \neq 5 \]
Второй знаменатель:
\[ y + 3 \neq 0 \implies y \neq -3 \]
Таким образом, допустимые значения переменной \( y \) — все действительные числа, кроме \( -3 \) и \( 5 \).
- Для нахождения значения переменной, при котором дробь равна нулю, рассмотрим дробь \( \frac{9}{x - 8} \).
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. Поскольку числитель равен 9 и никогда не будет равен нулю, дробь \( \frac{9}{x - 8} \) не может быть равна 0 при любом значении \( x \) (кроме \( x = 8 \), где дробь не определена). Таким образом, дробь не может равняться нулю для любых значений переменной \( x \).
