Решите уравнение: 2y^2-9y+10=0

Для решения уравнения \( 2y^2 - 9y + 10 = 0 \) можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 2 \), \( b = -9 \), и \( c = 10 \).

1. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1 \]

2. Теперь, подставим значения в формулу:

\[ y = \frac{-(-9) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 \pm 1}{4} \]

3. Получим два возможных значения для \( y \):

\[ y_1 = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \]

\[ y_2 = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

Итак, уравнение \( 2y^2 - 9y + 10 = 0 \) имеет два решения: \( y_1 = 2.5 \) и \( y_2 = 2 \).