Даны тва треугольника АВС и АDС,причем

Для решения этой задачи сначала поймем, что треугольники \(ABC\) и \(ADC\) имеют равные углы. Это означает, что треугольники подобны. Мы знаем, что \(AB = 3\), \(BC = 4\), и \(AC = 5\).

Так как \(ABC\) — это треугольник, мы можем проверить, является ли он прямоугольным. Углы \(\angle BAC\) и \(\angle ACD\) равны, а углы \(\angle ACB\) и \(\angle CAD\) также равны, что подтверждает подобие треугольников.

Чтобы найти периметр треугольника \(ADC\), нам нужно найти длины сторон \(AD\) и \(DC\). Из подобия треугольников у нас получится пропорция:

\[ \frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AC} \] \[ \frac{BC}{AC} = \frac{DC}{AC} \]

Сначала найдем длину стороны \(AD\):

\[ AD = \frac{AB}{AC} \cdot AC = \frac{3}{5} \cdot AC = \frac{3}{5} \cdot 5 = 3 \]

Теперь найдем длину стороны \(DC\):

\[ DC = \frac{BC}{AC} \cdot AC = \frac{4}{5} \cdot AC = \frac{4}{5} \cdot 5 = 4 \]

Теперь мы можем выразить периметр треугольника \(ADC\):

\[ P = AD + DC + AC = 3 + 4 + 5 = 12 \]

Таким образом, периметр треугольника \(ADC\) равен \(12\) единицам.