(2/15+1 7/12)×30/103-(2:2 1/4)×9/32

Давайте разберем ваш пример шаг за шагом.

1. Найдём первую часть выражения (2/15 + 1 7/12):

   • Сначала преобразуем смешанное число 1 7/12 в неправильную дробь: \[ 1 \frac{7}{12} = \frac{12}{12} + \frac{7}{12} = \frac{19}{12} \]
   • Теперь нам нужно сложить дроби \(2/15\) и \(19/12\). Для этого найдем общий знаменатель:
     • Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60.
     • Преобразуем дроби: \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} \] \[ \frac{19}{12} = \frac{19 \times 5}{12 \times 5} = \frac{95}{60} \]
   • Теперь мы можем их сложить: \[ \frac{8}{60} + \frac{95}{60} = \frac{103}{60} \]

2. Теперь умножим результат на \(30/103\): \[ \left( \frac{103}{60} \times \frac{30}{103} \right) = \frac{103 \times 30}{60 \times 103} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2} \]

3. Теперь найдем вторую часть выражения \((2:2 \ 1/4) \times \frac{9}{32}\):

   • Преобразуем \(2 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]
   • Обратите внимание, что знак «:» обозначает деление, заменим его: \[ 2 : 2 \frac{1}{4} = 2 \div \frac{9}{4} = 2 \times \frac{4}{9} = \frac{8}{9} \]
   • Умножим результат на \(9/32\): \[ \frac{8}{9} \times \frac{9}{32} = \frac{8 \times 9}{9 \times 32} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} \]

4. Теперь вычтем результаты обеих частей: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{4} \]

   • Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 будет 4: \[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \]
   • Теперь вычтем: \[ \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ вашего выражения равен \(\frac{1}{4}\). Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, дайте знать!