Постройте график функций y=|x| y=3 найдите абсциссы точек пересечения графииков функций

Для построения графика функций y=|x| и y=3, необходимо нарисовать оба графика на одной координатной плоскости.

График функции y=|x| будет выглядеть как V-образная линия, проходящая через начало координат (0, 0) и симметричная относительно оси x.

График функции y=3 будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (0, 3).

Абсциссы точек пересечения графиков будут равны значениям x, при которых обе функции принимают одинаковые значения y. В данном случае, нам необходимо найти значения x, при которых y=|x|=3.

Подставим y=3 в уравнение y=|x|: 3 = |x|

Решим это уравнение, разделив его на два случая в зависимости от знака x:

1. x >= 0: 3 = x

2. x < 0: 3 = -x

Решением первого случая будет x=3, а решением второго случая будет x=-3.

Итак, точки пересечения графиков функций y=|x| и y=3 будут (3, 3) и (-3, 3).

Ниже представлен график функций:

  |
4 |    _______
  |   |       |
3 | -3|       |
  |   |   /\  |
2 |    -3\    |
  |       \  |
1 |        \ |
  |         \|
0 |__________|________
  -3   -2   -1   0   1   2   3

На графике видно, что функция y=|x| пересекает горизонтальную линию y=3 в точках (-3, 3) и (3, 3).