В один вагон планировали загрузить 5 7/16 т угля, ав другой-3 5/12 т. Однако загрузили на 1 1/6 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн загрузили в два вагона?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, сколько угля планировалось загрузить в оба вагона.

1. Сначала сложим количество угля, которое планировалось загрузить в каждый вагон:

   В первом вагоне: 5 7/16 т
   Во втором вагоне: 3 5/12 т

   Приведем эти дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 12 — это 48.

   Переведем 5 7/16 в дробь с знаменателем 48: \( 5 7/16 = 5 + \frac{7 \times 3}{16 \times 3} = 5 + \frac{21}{48} = \frac{240}{48} + \frac{21}{48} = \frac{261}{48} \)

   Переведем 3 5/12 в дробь с знаменателем 48: \( 3 5/12 = 3 + \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = 3 + \frac{20}{48} = \frac{144}{48} + \frac{20}{48} = \frac{164}{48} \)

   Теперь сложим оба значения: \( \frac{261}{48} + \frac{164}{48} = \frac{425}{48} \)

Таким образом, планируемая общая масса угля была равна \( \frac{425}{48} \) тонн.

2. Теперь вычтем 1 1/6 тонн, чтобы определить, сколько угля было фактически загружено. Переведем 1 1/6 в дробь: \( 1 1/6 = 1 + \frac{1}{6} = 1 + \frac{8}{48} = \frac{48}{48} + \frac{8}{48} = \frac{56}{48} \)

3. Теперь найдем, сколько угля действительно загрузили в два вагона: \( \frac{425}{48} - \frac{56}{48} = \frac{425 - 56}{48} = \frac{369}{48} \)

Чтобы лучше понять результат, переведем его в целое число с остатком: \( \frac{369}{48} = 7 \frac{33}{48} \)

Таким образом, в два вагона было загружено 7 33/48 тонн угля.