поезд трогается с места и равноускоренно п на стороне AC треугольника ABC выбрана. D Так что AD: DC = 3 2. 5 длина перпендикуляра опущённого Из точки D на сторону BC равна 10…

Для решения задачи, давайте сначала обозначим некоторые переменные и использовать все данные, которые нам даны.

Обозначим длину стороны \( BC \) как \( a \), сторону \( AC \) как \( b \) и сторону \( AB \) как \( c \). Согласно условию, нам даны следующие данные:

1. Отношение частей стороны \( AC \): \( \frac{AD}{DC} = \frac{3}{2} \). Это означает, что \( AD = 3k \) и \( DC = 2k \) для некоторого \( k \). Следовательно, длина всей стороны \( AC \) составляет \( AD + DC = 3k + 2k = 5k \).

2. Перпендикуляр, опущенный из точки \( D \) на сторону \( BC \), равен 10.

3. Площадь треугольника \( ABC \) равна 64.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h, \] где \( S \) — площадь, \( a \) — основание (в нашем случае сторона \( BC \)), а \( h \) — высота (перпендикуляр, опущенный из точки \( D \) на \( BC \)).

Подставляем известные значения: \[ 64 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 10. \]

Теперь решим это уравнение: \[ 64 = 5a \implies a = \frac{64}{5} = 12.8. \]

Таким образом, длина стороны \( BC \) составляет 12.8 единиц.