7. Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся со скоростями 8 м/с и 2 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут двигаться после…

Для решения задачи о неупругом соударении двух тел можно использовать закон сохранения импульса.

В данном случае у нас есть два шара с массами:

• Первый шар: масса \( m_1 = 6 \) кг и скорость \( v_1 = 8 \) м/с.
• Второй шар: масса \( m_2 = 4 \) кг и скорость \( v_2 = -2 \) м/с (отрицательное значение скорости указывает на то, что он движется в противоположном направлении).

Общий импульс до столкновения можно вычислить по формуле:

\[ P_{\text{сум}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Подставим значения:

\[ P_{\text{сум}} = 6 \cdot 8 + 4 \cdot (-2) = 48 - 8 = 40 \text{ кг м/с} \]

После абсолютно неупругого соударения два тела будут двигаться как одно целое с общей массой \( M = m_1 + m_2 \):

\[ M = 6 + 4 = 10 \text{ кг} \]

Пусть скорость после столкновения будет \( V \). Используем закон сохранения импульса, который гласит, что общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения:

\[ P_{\text{сум}} = M \cdot V \]

Следовательно, имеем:

\[ 40 = 10 \cdot V \]

Теперь находим скорость \( V \):

\[ V = \frac{40}{10} = 4 \text{ м/с} \]

Таким образом, после абсолютно неупругого соударения оба шара будут двигаться с общей скоростью \( 4 \) м/с в том же направлении, в котором двигался более тяжелый шар.