Для решения задачи о неупругом соударении двух тел можно использовать закон сохранения импульса.
В данном случае у нас есть два шара с массами:
- Первый шар: масса ( m_1 = 6 ) кг и скорость ( v_1 = 8 ) м/с.
- Второй шар: масса ( m_2 = 4 ) кг и скорость ( v_2 = -2 ) м/с (отрицательное значение скорости указывает на то, что он движется в противоположном направлении).
Общий импульс до столкновения можно вычислить по формуле:
[
P_{\text{сум}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2
]
Подставим значения:
[
P_{\text{сум}} = 6 \cdot 8 + 4 \cdot (-2) = 48 - 8 = 40 \text{ кг м/с}
]
После абсолютно неупругого соударения два тела будут двигаться как одно целое с общей массой ( M = m_1 + m_2 ):
[
M = 6 + 4 = 10 \text{ кг}
]
Пусть скорость после столкновения будет ( V ). Используем закон сохранения импульса, который гласит, что общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения:
[
P_{\text{сум}} = M \cdot V
]
Следовательно, имеем:
[
40 = 10 \cdot V
]
Теперь находим скорость ( V ):
[
V = \frac{40}{10} = 4 \text{ м/с}
]
Таким образом, после абсолютно неупругого соударения оба шара будут двигаться с общей скоростью ( 4 ) м/с в том же направлении, в котором двигался более тяжелый шар.
