Корень (-5)⁴ × 4⁵

Для решения выражения корень из (-5)⁴ × 4⁵, давайте сначала разберёмся с каждой частью отдельно.

1. Вычислим (-5)⁴: Возводим -5 в четвёртую степень: \[ (-5)⁴ = (-5) × (-5) × (-5) × (-5) = 25 × 25 = 625 \]

2. Теперь найдём 4⁵: Возводим 4 в пятую степень: \[ 4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 16 × 4 × 4 × 4 = 64 × 4 × 4 = 256 × 4 = 1024 \]

3. Теперь перемножим полученные значения: \[ 625 × 1024 \]

   Чтобы упростить, можем сначала умножить 625 на 1000, а потом на 24: \[ 625 × 1000 = 625000 \] \[ 625 × 24 = 15000 \] Теперь складываем: \[ 625000 + 15000 = 640000 \]

4. Вычислим корень: Теперь нужно взять корень из 640000: \[ \sqrt{640000} = 800 \]

Таким образом, результат выражения \(\sqrt{(-5)⁴ \times 4⁵}\) равен 800.