Груз под массой 0,4 кг под действием силы 6 Н, направленный вертикально вверх, поднимается на высоту 2 м. Какую работу совершает при этом сила тяжести?
Чтобы рассчитать работу, совершаемую силой тяжести, нам нужно использовать формулу работы:
\[ A = F \cdot d \cdot \cos(\alpha) \]
где:
- \( A \) — работа,
- \( F \) — сила,
- \( d \) — перемещение,
- \( \alpha \) — угол между направлением силы и перемещением.
В данном случае сила тяжести направлена вниз, а подъем груза осуществляется вверх на высоту \( h = 2 \, \text{м} \).
Сила тяжести \( F_g \) для массы \( m = 0.4 \, \text{кг} \) рассчитывается по формуле:
\[ F_g = m \cdot g \]
где \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения). Подставляем значение массы:
\[ F_g = 0.4 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 3.92 \, \text{Н} \]
Теперь используем формулу для работы, учитывая, что угол \( \alpha = 180^\circ \) (сила тяжести направлена противоположно перемещению). Тогда:
\[ \cos(180^\circ) = -1 \]
Таким образом, работа силы тяжести:
\[ A = F_g \cdot h \cdot \cos(180^\circ) \] \[ A = 3.92 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} \cdot (-1) \] \[ A = -7.84 \, \text{Дж} \]
Знак минус указывает на то, что работа силы тяжести противодействует перемещению груза. Ответ: работа, совершаемая силой тяжести, равна \(-7.84 \, \text{Дж}\).
