Периметр прямоугольника равен 18 см а одна из его сторон на 1 см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника

Для решения задачи нам сначала нужно определить длины сторон прямоугольника. Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \) см. Тогда другая сторона, которая на 1 см больше, будет равна \( x + 1 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) – это стороны прямоугольника. В нашем случае: \[ P = 2(x + (x + 1)) = 2(2x + 1) = 4x + 2. \]

Мы знаем, что периметр равен 18 см, следовательно: \[ 4x + 2 = 18. \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 2 с обеих сторон: \[ 4x = 16. \]

Далее разделим обе стороны на 4: \[ x = 4. \]

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 см. Соответственно, другая сторона будет: \[ x + 1 = 4 + 1 = 5 \text{ см}. \]

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу: \[ S = a \times b, \] где \( a \) и \( b \) – длины сторон. Подставим значения: \[ S = 4 \times 5 = 20 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 20 см².