Игральную кость бросили 2 раза. Найдите вероятность того, что сумма очков меньше 6 (не включая 6)
Чтобы найти вероятность того, что сумма очков при броске игральной кости дважды меньше 6 (не включая 6), давайте сначала определим все возможные суммы, которые могут быть получены при броске двух костей.
При броске двух игральных костей, возможные суммы варьируются от 2 до 12. Мы ищем случаи, когда сумма меньше 6. Эти случаи и их соответствующие комбинации:
- Сумма 2: (1, 1)
- Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
- Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
- Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов:
- Для суммы 2: 1 комбинация
- Для суммы 3: 2 комбинации
- Для суммы 4: 3 комбинации
- Для суммы 5: 4 комбинации
В сумме у нас есть: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 благоприятных исходов.
Общее количество всех возможных исходов при броске двух костей составляет 6 × 6 = 36 (поскольку каждая кость имеет 6 сторон).
Теперь мы можем вычислить вероятность: \[ P(\text{сумма} < 6) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{10}{36}. \]
Упрощая дробь, получаем: \[ P(\text{сумма} < 6) = \frac{5}{18}. \]
Таким образом, вероятность того, что сумма очков при броске двух игральных костей меньше 6, составляет \(\frac{5}{18}\).
