Найдите дуга х = ? вписанный круг равен 30° дуга 1 =135°

Чтобы найти дугу \( х \) в данной задаче, нужно использовать свойства углов и дуг окружности.

1. Из условия известно, что вписанный угол равен \( 30° \). Напоминаем, что вписанный угол равен половине соответствующей дуги, на которую он смотрит. То есть, если мы обозначим дугу, на которую смотрит вписанный угол, как \( y \), то можно записать:

   \[ y = 2 \cdot 30° = 60° \]

2. Также дано, что дуга \( 1 \) равна \( 135° \). Поскольку в окружности сумма всех дуг равна \( 360° \), мы можем выразить дугу \( х \) следующим образом:

   \[ х + y + 135° = 360° \]

3. Подставим значение \( y \):

   \[ х + 60° + 135° = 360° \]

4. Теперь сложим известные углы:

   \[ х + 195° = 360° \]

5. Переносим \( 195° \) на другую сторону уравнения:

   \[ х = 360° - 195° = 165° \]

Таким образом, дуга \( х \) равна \( 165° \).