Изучи график функции y=k√x и заполни пропуски 5202_ALG_9_4_510x510.svg Коэффициент k равен Число_1 На промежутке (3;7) функция принимает целочисленное значение при х= Число_2…

Давайте рассмотрим график функции \( y = k\sqrt{x} \) и заполним пропуски вместе.

1. Коэффициент \( k \) равен Число_1. \( k \) — это множитель, который влияет на "высоту" графика функции. Если, например, \( k = 1 \), то график будет стандартным. Если \( k > 1 \), то функция растягивается вверх, а если \( 0 < k < 1 \), то график сжимается.

2. Теперь посмотрим на промежуток \( (3;7) \). Чтобы функция принимала целочисленное значение при \( x = Число_2 \), нужно подставить разные значения \( x \) из данного промежутка. Находим:

   • При \( x = 4 \): \( y = k\sqrt{4} = 2k \).
   • При \( x = 5 \): \( y = k\sqrt{5} \) (это не целое).
   • При \( x = 6 \): \( y = k\sqrt{6} \) (тоже не целое).
   • При \( x = 7 \): \( y = k\sqrt{7} \) (также не целое).

   Можно заметить, что целочисленное значение функции в промежутке \( (3; 7) \) будет при \( x = 4 \), если \( 2k \) — это целое число. Если \( k \) принимаем равным 1, то \( y = 2 \). Таким образом: Число_2 = 4.

3. Теперь найдем сумму значений функции при \( x = 1 \) и \( x = 4 \):

   • При \( x = 1 \): \( y = k\sqrt{1} = k \).
   • При \( x = 4 \): \( y = k\sqrt{4} = 2k \).

   Сумма этих значений: \( k + 2k = 3k \).

   Теперь нам нужно понять, при каком \( x = Число_3 \) эта сумма равна какому-то значению функции. Мы можем найти \( x \), при котором \( y = 3k \).

   • \( 3k = k\sqrt{x} \) приводит к \( 3 = \sqrt{x} \) или \( x = 9 \).

Таким образом, мы получаем Число_3 = 9.

В итоге заполнили пропуски:

• Коэффициент \( k \) равен Число_1.
• На промежутке (3;7) функция принимает целочисленное значение при \( x = Число_2 = 4 \).
• Сумма значений функции при \( x = 1 \) и \( x = 4 \) равна значению функции при \( x = Число_3 = 9 \).

Если есть необходимость в дальнейшем объяснении, не стесняйтесь спрашивать!