найдите показатель степени 1/4 -⁵:4 -¹⁰

Чтобы найти показатель степени выражения \( \frac{1}{4^{-5}} : 4^{-10} \), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Преобразуем \( 4^{-5} \) и \( 4^{-10} \):

   • \( 4^{-5} = \frac{1}{4^5} \)
   • \( 4^{-10} = \frac{1}{4^{10}} \)

2. Теперь выразим \( \frac{1}{4^{-5}} \):

   • \( \frac{1}{4^{-5}} = 4^5 \)

3. Подставляем полученные значения в выражение: \[ 4^5 : 4^{-10} \]

4. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \[ a^m : a^n = a^{m-n} \] Применим это к нашему выражению: \[ 4^5 : 4^{-10} = 4^{5 - (-10)} = 4^{5 + 10} = 4^{15} \]

Таким образом, ответ: \( 4^{15} \).