Изучи график функции y=k√x и заполни пропуск Коэффициент k равен На промежутке (3;7) функция принимает целочисленное значение при х= Сумма значений функции при x=1 и x=4 равна…

Чтобы изучить график функции \( y = k\sqrt{x} \), давайте поработаем с заданными условиями шаг за шагом.

1. Коэффициент \( k \): Коэффициент \( k \) определяет, насколько растянута или сжата функция по вертикали. Если \( k > 0 \), то функция будет возрастать, если \( k < 0 \), то убывать. Значение \( k \) нужно будет указать в зависимости от конкретных условий задачи или предоставленных данных.

2. На промежутке \( (3;7) \): Чтобы найти целочисленные значения функции \( y \) на данном промежутке, мы можем подставить значения \( x = 3 \) и \( x = 7 \) в уравнение функции.

   • Для \( x = 3 \): \[ y = k\sqrt{3} \]
   • Для \( x = 7 \): \[ y = k\sqrt{7} \]

   Теперь, нужно определить, будут ли \( k\sqrt{3} \) и \( k\sqrt{7} \) целыми числами, в зависимости от значения \( k \). Например, если \( k = 1 \), то мы получаем \( \sqrt{3} \) и \( \sqrt{7} \), которые не являются целыми числами. Чаще всего для данной задачи нужно выбирать такие \( k \), при котором значения \( y \) целые.

3. Сумма значений функции при \( x = 1 \) и \( x = 4 \): Подставляем \( x = 1 \) и \( x = 4 \):

   • Для \( x = 1 \): \[ y = k\sqrt{1} = k \]
   • Для \( x = 4 \): \[ y = k\sqrt{4} = 2k \]

   Сумма значений функции при \( x = 1 \) и \( x = 4 \): \[ k + 2k = 3k \]

4. Равенство суммы значений функции значению функции при \( x = ? \): Чтобы найти значение \( x \), при котором функция равна \( 3k \), решаем уравнение: \[ k\sqrt{x} = 3k \]

   Если \( k \neq 0 \), можем разделить обе стороны на \( k \): \[ \sqrt{x} = 3 \] Квадратируем обе стороны: \[ x = 9 \]

Таким образом, заполнив пропуски:

• Коэффициент \( k \) равен \( k \).
• На промежутке \( (3;7) \) функция принимает целочисленное значение при \( x = ? \) (необходимо определить \( k \)).
• Сумма значений функции при \( x = 1 \) и \( x = 4 \) равна значению функции при \( x = 9 \).

Если есть дополнительные условия или вопросы, не стесняйтесь спрашивать!