Функция задана формулой у=2х+7
Функция, заданная формулой \( y = 2x + 7 \), представляет собой линейное уравнение. Давайте разберем ее подробнее.
Форма функции: Это уравнение имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член. В вашем случае:
- Угловой коэффициент \( m = 2 \). Это означает, что на каждый 1, увеличивающийся в \( x \), значение \( y \) увеличивается на 2.
- Свободный член \( b = 7 \). Это значение \( y \), когда \( x = 0 \). То есть, точка пересечения с осью \( y \) будет \( (0, 7) \).
График функции: Так как это линейная функция, ее график будет представлять собой прямую линию. Чтобы построить график, можно взять несколько значений \( x \), подставить их в уравнение и найти соответствующие значения \( y \). Например:
- Если \( x = 0 \), то \( y = 2(0) + 7 = 7 \) (точка (0, 7)).
- Если \( x = 1 \), то \( y = 2(1) + 7 = 9 \) (точка (1, 9)).
- Если \( x = -1 \), то \( y = 2(-1) + 7 = 5 \) (точка (-1, 5)).
Область определения и область значений: Для данной функции область определения (все возможные значения \( x \)) — это все реальные числа. Область значений также включает все реальные числа, так как функция не ограничена ни одной из стороны.
Если у вас есть дополнительные вопросы об этой функции или о линейных уравнениях в целом, пожалуйста, дайте знать!
