Павел считает, что достаточно найти общую длину всех горизонтальных перекладин и разделить её на 3 м – длину одной рейки; если результат – число нецелое, то надо округлить его в…
Павел считает, что достаточно найти общую длину всех горизонтальных перекладин и разделить её на 3 м – длину одной рейки; если результат – число нецелое, то надо округлить его в бо́льшую сторону. Мама напомнила Павлу, что при отрезании перекладин от рейки длиной 3 м могут получиться обрезки. Поэтому сначала надо придумать раскладку, то есть способ распила трехметровых реек на перекладины нужной длины, без обрезков или минимизировать длину обрезков, если без них не обойтись. Можно ли в данном случае обойтись без обрезков? Предложите такой вариант раскладки. И задайте длины большей и меньшей перекладин так, чтобы проиллюстрировать слова мамы. А) Запишите ваш вариант раскладки без обрезков.
Для того чтобы решить задачу Павла, давайте сначала определим, какие длины перекладин нам нужны и обеспечим, чтобы их можно было нарезать из трехметровых реек без обрезков.
Предположим, что нам нужны две длины перекладин:
- Большая перекладина – 2 метра (или 200 см)
- Меньшая перекладина – 1 метр (или 100 см)
Теперь посмотрим, как можно нарезать трехметровые рейки:
- Из одной трехметровой рейки мы можем отрезать:
- 1 перекладину длиной 2 метра (остается 1 метр)
- Из оставшегося 1 метра можно отрезать одну перекладину длиной 1 метр.
Итак, из одной рейки длиной 3 метра мы получаем:
- 1 большая перекладина – 2 метра
- 1 меньшая перекладина – 1 метр
Таким образом, раскладка будет следующей:
- 1 рейка – 1 перекладина 2 м + 1 перекладина 1 м (всего 3 м без обрезков).
Также, если нам нужно больше перекладин, мы можем организовать следующую раскладку:
Например, если нам нужны 3 больших перекладины и 2 меньших:
- 3 рейки – 3 перекладины 2 м и 2 перекладины 1 м.
Для каждой рейки:
- 1 рейка на 2 м (1 перекладина)
- 1 рейка на 2 м + 1 рейка на 1 м (всего 3 м без обрезков).
Таким образом, у нас будет:
- 3 рейки – 3 большие и 2 малые перекладины.
Таким образом, раскладка строится так, чтобы избежать обрезков и оптимально использовать материал. Если необходимо, можно подбирать другие длины перекладин, но следуя принципу, чтобы общая длина перекладин вмещалась в целое число трехметровых реек.
