Сегодня в командировке отправятся 3 сотрудника: первый - на 15 дней, второй - на 20 дней, третий - на 12 дней. Через сколько дней они все снова увидятся?

Чтобы найти, через сколько дней все три сотрудника снова увидятся, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) сроков их командировок.

Первый сотрудник у нас в командировке 15 дней, второй — 20 дней, а третий — 12 дней. Чтобы найти НОК этих чисел, можно использовать разложение на простые множители:

• 15 = 3 × 5
• 20 = 2^2 × 5
• 12 = 2^2 × 3

Теперь необходимо взять каждый простой множитель, встречающийся в разложениях, с максимальной степенью:

• 2^2 (из 20 и 12)
• 3^1 (из 15 и 12)
• 5^1 (из 15 и 20)

Теперь перемножим эти множители:

\[ НОК = 2^2 × 3^1 × 5^1 = 4 × 3 × 5 = 60 \]

Таким образом, все три сотрудника снова увидятся через 60 дней.