Выберите прямоугольные треугольники:

Чтобы определить, какие треугольники прямоугольные, используем теорему Пифагора. У прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Подставим значения сторон каждого треугольника и проверим:

а) \(3, 4, 5\): \[3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25,\] \[5^2 = 25.\] Значит, треугольник прямоугольный.

б) \(4, 8, 10\): \[4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80,\] \[10^2 = 100.\] Треугольник не прямоугольный.

в) \(5, 12, 13\): \[5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169,\] \[13^2 = 169.\] Значит, треугольник прямоугольный.

г) \(8, 6, 10\): \[6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100,\] \[10^2 = 100.\] Значит, треугольник прямоугольный.

д) \(2, 5, 7\): \[2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29,\] \[7^2 = 49.\] Треугольник не прямоугольный.

е) \(7, 24, 25\): \[7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625,\] \[25^2 = 625.\] Значит, треугольник прямоугольный.

ж) \(3, 4, 2\): \[3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13,\] \[4^2 = 16.\] Треугольник не прямоугольный.

Таким образом, прямоугольные треугольники: а, в, г и е.