"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно заметил, что задание заключается в нахождении стороны AC в треугольнике ABC, где угол C равен 90°. Давай подробно разберём, как получить правильный ответ.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть треугольник ABC, где угол C — прямой. Это значит, что мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и теоремы для нахождения сторон.

Шаг 2: Понимание решения

Для начала, по определению синуса, мы знаем, что: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] откуда следует: \[ BC = \sin A \times AB \] Подставляя данные: \[ BC = 0,28 \times 5 = 1,4 \]

Теперь у нас есть длина стороны BC (1,4). Переходим к следующему этапу.

Шаг 3: Используем теорему Пифагора

Вправе использовать теорему Пифагора для нахождения AC. Она гласит, что: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные нам значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1,4^2 \] \[ 25 = AC^2 + 1,96 \] Теперь нам нужно выразить AC: \[ AC^2 = 25 - 1,96 \] \[ AC^2 = 23,04 \] Таким образом, \[ AC = \sqrt{23,04} \approx 4,8 \]

Шаг 4: Сравнение

Ваш ответ не был предоставлен, но вы упомянули, что правильный ответ — 4,8. Если бы вы указали свое решение, я мог бы дать более детальные комментарии.

В общем, чтобы решить эту задачу правильно, важно начать с формулы для синуса и затем применять теорему Пифагора.

Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай! И не забудь оценить мой ответ: лайк или дизлайк?