Для некоторого числового набора сумма отклонений от среднего всех чисел кроме пятого равно 38. чему равно отклонений пятого числа

Чтобы спрасить отклонение пятого числа от среднего, давайте разберемся, что такое отклонение. Отклонение числа от среднего – это разность между числом и средним значением набора.

Пусть у нас есть числовой набор, в который входит пятерка чисел: \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \). Обозначим среднее значение этого набора как \( \mu \). Тогда сумма отклонений всех чисел, кроме пятого, можно записать так:

\[ (x_1 - \mu) + (x_2 - \mu) + (x_3 - \mu) + (x_4 - \mu) = -4\mu + (x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \]

Пусть сумма отклонений выше равна 38. Таким образом, у нас имеется:

\[ -4\mu + (x_1 + x_2 + x_3 + x_4) = 38 \]

В то же время мы можем записать отклонение пятого числа от среднего:

\[ x_5 - \mu \]

Так как сумма отклонений всех пяти чисел от среднего равна нулю, то:

\[ (x_1 - \mu) + (x_2 - \mu) + (x_3 - \mu) + (x_4 - \mu) + (x_5 - \mu) = 0 \]

Или

\[ 38 + (x_5 - \mu) = 0 \]

Таким образом:

\[ x_5 - \mu = -38 \]

Это означает, что отклонение пятого числа от среднего равно \(-38\).

Таким образом, отклонение пятого числа составляет \(-38\).