внутри квадрата со стороной 10 см выделен круг радиусом 2 см случайным образом внутри квадрата, отмечается точка, какова вероятность, что она попадает в выделенный круг?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата попадает в выделенный круг, нужно использовать отношение площадей этих фигур.

1. Площадь квадрата: Квадрат со стороной 10 см имеет площадь, равную: \[ S_{квадрат} = a^2 = 10^2 = 100 \text{ см}^2. \]

2. Площадь круга: Круг радиусом 2 см имеет площадь, вычисляемую по формуле: \[ S_{круг} = \pi r^2 = \pi \cdot (2^2) = \pi \cdot 4 \approx 12.57 \text{ см}^2. \]

3. Вероятность: Вероятность того, что случайно выбранная точка попадает в круг, равна отношению площади круга к площади квадрата: \[ P = \frac{S_{круг}}{S_{квадрат}} = \frac{12.57}{100} \approx 0.1257. \]

Таким образом, вероятность того, что точка попадет в выделенный круг, составляет примерно 0.1257, или 12.57%.