В тетради написали несколько положительных чисел. Каждое из них равно шестой части от суммы отдельных .Сколько чисел записано в тетради?

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Пусть \( n \) – количество положительных чисел, записанных в тетради, а сами эти числа обозначим как \( a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n \).

Согласно условию, каждое из этих чисел равно шестой части от суммы всех чисел, то есть:

\[ a_i = \frac{1}{6} S, \]

где \( S = a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_n \) – сумма всех чисел.

Если выразим сумму \( S \) через \( n \) чисел, то:

\[ S = a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_n = n \cdot a_i, \]

где \( a_i \) – любое из положительных чисел. Подставим \( S \) в первое уравнение:

\[ a_i = \frac{1}{6} (n \cdot a_i). \]

Умножим обе стороны уравнения на 6:

\[ 6a_i = n \cdot a_i. \]

Теперь, если \( a_i \neq 0 \) (что верно, так как числа положительные), то можем разделить обе стороны на \( a_i \):

\[ 6 = n. \]

Таким образом, мы пришли к выводу, что в тетради записано 6 положительных чисел.

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!