Вынеси множитель из под знака корня

Чтобы вынести множитель из под корня, нам нужно упростить выражение. У нас есть корень из 12,000.

1. Разложим число 12,000 на простые множители:

   • 12,000 = 12 * 1,000 = 2^2 * 3 * 10^3
   • 1,000 = 10^3 = (2 * 5)^3 = 2^3 * 5^3

2. Подставим под корень:

   • √(2^2 * 3 * 2^3 * 5^3)
   • Упрощаем: √(2^5 * 3 * 5^3)

3. Группируем степени для вынесения:

   • √(2^2 * 2^3 * 3 * 5^3) = √((2^2 * 5^2) * (2^1 * 3 * 5))

4. Вынесем множители из под корня:

   • 2 и 5 можно вынести: 2 * 5 = 10
   • Остаётся под корнем: √(2 * 3 * 5) = √30

Итак, зрительная составляющая:

• Вынесенный множитель: 10
• Под корнем остаётся: √30

Ответ: 10√30

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!