Выбери верные утверждения для отрицательных т и п. Если m> n, то m + 2<n+2 |m|< |n| m3> n3 1/m > 1/n

Для отрицательных чисел \(m\) и \(n\) (где \(m < n\)), давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений.

1. \(m + 2 < n + 2\): Это утверждение является верным. Если \(m < n\), то добавление одинакового числа (в данном случае 2) к обеим сторонам не изменит их неравенство.

2. \(|m| < |n|\): Это утверждение может быть неверным в общем случае. Если \(m\) и \(n\) отрицательны, то \(|m| > |n|\), если \(-m < -n\) (например, если \(m = -5\) и \(n = -3\), то \(|m| = 5\) и \(|n| = 3\), но \(5 > 3\)).

3. \(m^3 > n^3\): Это утверждение верно. Если \(m < n\) и оба числа отрицательные, кубы отрицательных чисел сохраняют порядок: более «отрицательное» число в кубе будет также более «отрицательным».

4. \(\frac{1}{m} > \frac{1}{n}\): Это утверждение также верно. При отрицательных \(m\) и \(n\), если \(m < n\), то \(\frac{1}{m} > \frac{1}{n}\) (например, если \(m = -5\) и \(n = -3\), то \(\frac{1}{-5} > \frac{1}{-3}\), так как \(-0.2 > -0.333...\)).

Итак, верные утверждения:

1. \(m + 2 < n + 2\)
2. \(m^3 > n^3\)
3. \(\frac{1}{m} > \frac{1}{n}\)