Чтобы найти периметр четырехугольника OABE, необходимо знать длины всех его сторон.
Найдем длину отрезка OA. Поскольку O - центр синей окружности, а радиус синей окружности равен 10 см, то OA = 10 см.
Найдем длину отрезка OB. Подобным образом, поскольку B находится на границе синей окружности, OB также равен радиусу синей окружности, то есть 10 см.
Найдем длину отрезка AE. Поскольку E - центр зеленой окружности, а радиус зеленой окружности равен 6 см, то AE = 6 см.
Найдем длину отрезка EB. EB - это расстояние от центра зеленой окружности до границы зеленой окружности, что также будет равно радиусу зеленой окружности, то есть 6 см.
Теперь мы можем найти периметр четырехугольника OABE, сложив длины всех его сторон:
Периметр = OA + AB + BE + EO = 10 см + 10 см + 6 см + 6 см = 32 см.
Таким образом, периметр четырехугольника OABE равен 32 см.