На утреннем концерте 35% всех посетителей были школьниками 40% с женщинами и остальные посетители мужчинами .на вечерний концерт пришло мужчин на 80% больше, чем на утренней, женщин на 15% меньше, а школьников на 25% меньше, чем на утренний концерт. как и на сколько процентов (P) число посетителей вечернего концерта по сравнению с числом посетителей утреннего концерта? в ответе укажите 4 P
Давайте решим задачу в несколько шагов.
Обозначим общее количество посетителей утреннего концерта как \( N \).
- Школьники: \( 0,35N \) (35%)
- Женщины: \( 0,40N \) (40%)
- Мужчины: \( N - (0,35N + 0,40N) = N - 0,75N = 0,25N \) (25%)
Посчитаем количество посетителей вечернего концерта.
Мужчины на вечернем концерте: на 80% больше, чем на утреннем: \[ M_{\text{вечер}} = 0,25N + 0,80 \cdot 0,25N = 0,25N \cdot (1 + 0,80) = 0,25N \cdot 1,8 = 0,45N \]
Женщины на вечернем концерте: на 15% меньше, чем на утреннем: \[ W_{\text{вечер}} = 0,40N - 0,15 \cdot 0,40N = 0,40N \cdot (1 - 0,15) = 0,40N \cdot 0,85 = 0,34N \]
Школьники на вечернем концерте: на 25% меньше, чем на утреннем: \[ S_{\text{вечер}} = 0,35N - 0,25 \cdot 0,35N = 0,35N \cdot (1 - 0,25) = 0,35N \cdot 0,75 = 0,2625N \]
Общее количество посетителей вечернего концерта: \[ N_{\text{вечер}} = M_{\text{вечер}} + W_{\text{вечер}} + S_{\text{вечер}} = 0,45N + 0,34N + 0,2625N = 1,0425N \]
Посчитаем процентное изменение количества посетителей: \[ P = \left( \frac{N_{\text{вечер}} - N_{\text{утрен}}}{N_{\text{утрен}}} \right) \times 100 = \left( \frac{1,0425N - N}{N} \right) \times 100 = (0,0425) \times 100 = 4,25\% \]
Таким образом, количество посетителей вечернего концерта на 4,25% больше, чем на утреннем концерте.
В ответе укажите 4,25.
