"докажите, что выражение 2х(х-6)-3(х²-4х+1) при любых значениях х принимает отрицательные значения "

Для доказательства того, что выражение 2х(х-6)-3(х²-4х+1) принимает отрицательные значения при любых значениях х, проведем несколько преобразований:

Умножим каждый член внутри скобок и раскроем скобки: 2х² - 12х - 3х² + 12х - 3 -х² - 3

Выражение -х² - 3 будет отрицательным, поскольку коэффициент перед x² равен отрицательному числу. Таким образом, выражение 2х(х-6)-3(х²-4х+1) принимает отрицательные значения при любых значениях х.