5/7y+2/3y-4=1/7

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{5}{7}y + \frac{2}{3}y - 4 = \frac{1}{7} \]

Первым шагом мы можем привести все дроби к общему знаменателю, чтобы упростить уравнение. Наименьший общий знаменатель для 7 и 3 — это 21. Перепишем дроби с общим знаменателем.

Умножим каждую дробь и число на соответствующий множитель, чтобы иметь знаменатель 21:

\[ \frac{5}{7}y = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3}y = \frac{15}{21}y \]

\[ \frac{2}{3}y = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}y = \frac{14}{21}y \]

\[ -4 = \frac{-4 \cdot 21}{21} = \frac{-84}{21} \]

\[ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21} \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{15}{21}y + \frac{14}{21}y - \frac{84}{21} = \frac{3}{21} \]

Сложим дроби с \(y\):

\[ \frac{15 + 14}{21}y - \frac{84}{21} = \frac{3}{21} \]

Это упрощается до:

\[ \frac{29}{21}y - \frac{84}{21} = \frac{3}{21} \]

Теперь добавим \(\frac{84}{21}\) к обеим сторонам уравнения:

\[ \frac{29}{21}y = \frac{3}{21} + \frac{84}{21} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{29}{21}y = \frac{87}{21} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{21}{29}\) для изолирования \(y\):

\[ y = \frac{87}{29} \]

После деления 87 на 29 мы получаем:

\[ y = 3 \]

Итак, решение уравнения:

\[ y = 3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!