Как изменится сила притяжения если тело поднять на 6 земных радиусов

Для понимания, как изменится сила притяжения при подъеме тела на 6 радиусов Земли, нужно использовать закон всемирного тяготения, который говорит о том, что сила притяжения F между двумя массами \( m_1 \) и \( m_2 \) на расстоянии r друг от друга определяется формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где \( G \) — гравитационная постоянная.

На поверхность Земли сила притяжения между телом массой \( m \) и Землей (масса которой обозначается как \( M \)) будет равна

\[ F_0 = G \cdot \frac{M \cdot m}{R^2} \]

где \( R \) — радиус Земли.

Если поднять тело на высоту 6 радиусов Земли, общее расстояние от центра Земли до тела составит:

\[ r = R + 6R = 7R \]

Теперь нужно пересчитать силу притяжения на этом расстоянии:

\[ F = G \cdot \frac{M \cdot m}{(7R)^2} = G \cdot \frac{M \cdot m}{49R^2} \]

Отсюда видно, что новая сила притяжения \( F \) будет в 49 раз меньше, чем сила притяжения на поверхности Земли:

\[ F = \frac{F_0}{49} \]

Таким образом, если тело поднять на 6 радиусов Земли, сила притяжения уменьшится в 49 раз.