(х+12)(х-6)<0 укажите решение неравенства методом параболы

Для решения неравенства (x + 12)(x - 6) < 0 методом параболы, следуем следующим шагам:

1. Найдем корни неравенства:
   Коры находятся при равенстве: (x + 12)(x - 6) = 0.
   Это дает нам два корня:

   • x + 12 = 0 ⇒ x = -12
   • x - 6 = 0 ⇒ x = 6

2. Разделим ось x на интервалы:
   Мы имеем два корня, которые разделяют ось x на три интервала:

   • (-∞, -12)
   • (-12, 6)
   • (6, +∞)

3. Проверим знак произведения на каждом интервале:

   • Для интервала (-∞, -12), выберем точку, например, x = -13: (x + 12)(x - 6) = (-13 + 12)(-13 - 6) = (-1)(-19) > 0
   • Для интервала (-12, 6), выберем точку, например, x = 0: (x + 12)(x - 6) = (0 + 12)(0 - 6) = (12)(-6) < 0
   • Для интервала (6, +∞), выберем точку, например, x = 7: (x + 12)(x - 6) = (7 + 12)(7 - 6) = (19)(1) > 0

4. Оценим знаки:

   • (-∞, -12): > 0
   • (-12, 6): < 0
   • (6, +∞): > 0

5. Сформулируем ответ на неравенство:
   Нам нужно, чтобы (x + 12)(x - 6) < 0, что выполняется на интервале (-12, 6).

Таким образом, решение неравенства (x + 12)(x - 6) < 0:
\[ (-12, 6) \]