4 7/9+2 1/3

Чтобы сложить дробные числа 4 7/9 и 2 1/3, следуем пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • Для 4 7/9: 4 умножаем на 9 и добавляем 7:
     \( 4 \times 9 + 7 = 36 + 7 = 43 \).
     Таким образом, \( 4 \frac{7}{9} = \frac{43}{9} \).

   • Для 2 1/3: 2 умножаем на 3 и добавляем 1:
     \( 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7 \).
     Таким образом, \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \).

2. Находим общий знаменатель.

   • Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9. Теперь преобразуем \(\frac{7}{3}\) к этому знаменателю: \(\frac{7}{3} = \frac{7 \times 3}{3 \times 3} = \frac{21}{9}\).

3. Теперь складываем дроби:

   • \(\frac{43}{9} + \frac{21}{9} = \frac{43 + 21}{9} = \frac{64}{9}\).

4. Преобразуем обратно в смешанное число:

   • Теперь преобразуем \(\frac{64}{9}\) в смешанное число. Делим 64 на 9: \[ 64 \div 9 = 7 \quad \text{(остаток 1)} \] Значит, \(\frac{64}{9} = 7 \frac{1}{9}\).

Итак, ответ на задачу: \( 4 \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} = 7 \frac{1}{9} \).