Осенью ученики решили смастерить из фанеры кормушки для птиц. Кормушка имеет форму ну Уба без одной грани, с длиной ребра 25 см. Фанеру производят в форме прямоугольных листов…

Для решения задачи сначала нужно рассчитать площадь одной кормушки в форме "ну уб", которая имеет длину ребра 25 см и без одной грани. Эта форма представляет собой прямую призму (или короб), открывающуюся с одной стороны.

1. Площадь одной кормушки:

   • Площадь одной стороны (две боковые грани) будет: \( 2 \times 25 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} = 1250 \, \text{см}^2 \).
   • Площадь днища (одна грань) будет: \( 25 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} = 625 \, \text{см}^2 \).
   • Таким образом, общая площадь кормушки (с учетом запасов) составит: \[ S_{\text{кормушки}} = 2 \times 625 \, \text{см}^2 + 1250 \, \text{см}^2 = 2875 \, \text{см}^2. \]

2. Учет запаса фанеры:

   • Поскольку на изготовление каждой кормушки необходимо дополнительно 20% площади для запаса, рассчитываем: \[ S_{\text{с запасом}} = S_{\text{кормушки}} + 0.2 \times S_{\text{кормушки}} = 1.2 \times 2875 \, \text{см}^2 = 3450 \, \text{см}^2. \]

3. Площадь листа фанеры:

   • Лист фанеры имеет размеры 3,1 м на 2,4 м, что в сантиметрах составляет 310 см на 240 см. Рассчитаем площадь: \[ S_{\text{листа}} = 310 \, \text{см} \times 240 \, \text{см} = 74400 \, \text{см}^2. \]

4. Число кормушек из одного листа фанеры:

   • Теперь определим, сколько кормушек можно изготовить из одного листа фанеры: \[ N = \frac{S_{\text{листа}}}{S_{\text{с запасом}}} = \frac{74400 \, \text{см}^2}{3450 \, \text{см}^2} \approx 21.56. \]

Поскольку количество кормушек должно быть целым числом, можно изготовить 21 кормушку из одного листа фанеры.