"Даны векторы →a (2; 3) и →b (−3; b0). Найдите b0, если |→b| = 1,5|→a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них."

Привет! Давай разберем твоё задание, у нас здесь задача про векторы.

Задание:

Даны векторы \(\vec{a} (2; 3)\) и \(\vec{b} (-3; b_0)\). Нам нужно найти \(b_0\), если \(|\vec{b}| = 1,5 |\vec{a}|\).

Правильное решение:

1. Найдём длины векторов:

   • Длина вектора \(\vec{a} = (2; 3)\): \[ |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \]
   • Длина вектора \(\vec{b} = (-3; b_0)\): \[ |\vec{b}| = \sqrt{(-3)^2 + b_0^2} = \sqrt{9 + b_0^2} \]

2. Составим уравнение: \[ \sqrt{9 + b_0^2} = 1,5 \cdot \sqrt{13} \]

3. Квадратируем обе стороны: \[ 9 + b_0^2 = (1,5 \cdot \sqrt{13})^2 = 2,25 \cdot 13 = 29,25 \]

4. Теперь решим уравнение для \(b_0^2\): \[ b_0^2 = 29,25 - 9 = 20,25 \\ b_0 = \pm \sqrt{20,25} = \pm 4,5 \]

Поскольку в задаче просят указать меньшее значение, то правильный ответ будет \(b_0 = -4.5\).

Сравнение с твоим ответом:

Ты не дал ответ на задание, и не попытался решить его. Правильный ответ был найден, и я объяснил все шаги решения.

Почему твой ответ был неправильным:

1. Ты не рассмотрел саму суть задачи и не выполнил математические операции, чтобы найти \(b_0\).
2. Нужно было постепенно проанализировать длины векторов и составить уравнение, чтобы его решить.

В общем, разберись с каждым этапом, и всё станет понятнее! Если у тебя есть вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!