прямая Блок 1. ФИПИ ПРИМЕРЫ Задание 1. На координатной прямой отмечено число а + a Какое из утверждений для этого числа является верным? Задачник (ОГЭ 2024) 1) a - 3 < 0 2) a - 4…

Давайте рассмотрим каждое задание по очереди.

Задание 1

У вас есть число \( a \) на координатной прямой. Мы анализируем каждое из утверждений.

1. \( a - 3 < 0 \) — это значит, что \( a < 3 \).
2. \( a - 4 > 0 \) — это значит, что \( a > 4 \).
3. \( 5 - a < 0 \) — это значит, что \( a > 5 \).
4. \( 4 - a > 0 \) — это значит, что \( a < 4 \).

Таким образом, истинные утверждения зависят от положения числа \( a \). Например, если \( a \) находится между 3 и 4, тогда утверждения 1 и 4 будут верными.

Задание 2

На координатной прямой отмечены числа \( m \) и \( n \). Для выражений смотрим по очереди:

1. \( m + n > 0 \) — это может быть верно.
2. \( n - m > 0 \) — это означает, что \( n > m \).
3. \( m^2 \cdot n < 0 \) — это возможно только если одно из \( m \) или \( n \) отрицательно, а другое положительно.
4. \( m \cdot n^2 < 0 \) — здесь требуется, чтобы \( m < 0 \) и \( n^2 > 0 \), что тоже возможно.

Скорее всего, наибольшее количество условий для неверности заключается в утверждении 3.

Задание 3

Имеем числа \( r, s, t \). Смотрим разности:

1. \( s - r \) — не знаем без значений.
2. \( s - t \) — тоже не можем определить.
3. \( r - t \) — это требует сравнения \( r \) и \( t \).

Таким образом, все три разности могут быть как положительными, так и отрицательными в зависимости от значений, поэтому утверждение 4 подойдёт лучше — невозможно определить.

Задание 4

Здесь у вас есть точки \( A, B, C \) и \( D \) на координатной прямой.

Чтобы определить, какая из точек соответствует числу \( \frac{37}{7} \):

• \( \frac{37}{7} \approx 5.2857 \) (что ближе к 5, например, возможно, это точка \( D \) если окрестность соответствует approximately 5.3).

Пример 5

Рассмотрим число \( \frac{171}{14} \):

• \( \frac{171}{14} \approx 12.2143 \). Оно находится между 12 и 13.

Задание 6

Число \( \frac{5}{7} \approx 0.714 \).

• Посмотрим на интервалы. Наиболее подходящий интервал — это \( [0.7; 0.8] \).

Задание 7

Находим, какое число между \( \frac{7}{3} \) и \( \frac{9}{4} \):

1. \( \frac{7}{3} \approx 2.3333 \)
2. \( \frac{9}{4} = 2.25 \)

Значит, ищем число меньшее 2.3333 и большее 2.25, подходит число 2.3.

Задание 8

Мы ищем число, принадлежащее отрезку \( [5; 6] \):

• Проверяем каждое:

1. \( \frac{52}{11} \approx 4.7272 \) — не подходит.
2. \( \frac{60}{11} \approx 5.4545 \) — подходит.
3. \( \frac{68}{11} \approx 6.1818 \) — не подходит.
4. \( \frac{72}{11} \approx 6.5454 \) — не подходит.

Следовательно, подходит второй вариант.

Задание 9

Числа: \( \frac{3}{14}, \frac{9}{14}, \frac{11}{14} \):

• Эти числа больше 0, их важно сопоставить с указанными. \( \frac{9}{14} \) будет отмечено на прямой среди 0.6 и 0.7.

Задание 10

Сравниваем дроби: \( \frac{100}{17}, \frac{103}{17}, \frac{115}{17}, \frac{122}{17} \):

• Это все целые числа. Их можно выразить в десятичной форме и сравнить.

Если потребуется деталей по любому из заданий, не стесняйтесь задавать!