63. Подайте вираз у вигляді степеня та обчисліть його ана- чення: 1) 218:(27); 3) 115-(113)7:1126; 5) (6 ^ 12 * (6 ^ 3) ^ 5)/((6 ^ 5) ^ 4 * 6 ^ 4) 2) ((7 ^ 8) ^ 2) / ((7 ^ 3) ^ 6)…

Давайте разберемся с каждым из ваших выражений и упростим их в виде степеней, а затем найдем их значения.

1. 218 : (27)

   Заметим, что \(27 = 3^3\). Мы перепишем это выражение:

   \[ 218 : (3^3) = 218 \cdot (3^{-3}) \]

   Значение этого выражения можно посчитать, но для удобства не будем преобразовывать 218 в степень. Это значение не является целым числом.

2. ((7^8)^2) / ((7^3)^6)

   Применим свойства степеней.

   \[ (7^8)^2 = 7^{8 \cdot 2} = 7^{16} \] \[ (7^3)^6 = 7^{3 \cdot 6} = 7^{18} \]

   Теперь подставляем и упрощаем:

   \[ \frac{7^{16}}{7^{18}} = 7^{16 - 18} = 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \]

3. 115 - (113)7 : 1126

   Здесь можно увидеть, что 7 в степени 113 — это очень большое число, и деление также приведет к очень большому результату. Однако такой тип количества выходит за рамки обычного вычисления, если необходимы дальнейшие уточнения, то обратите внимание на использование научных вычислений.

4. 9 - 27

   Это простое выражение:

   \[ 9 - 27 = -18. \]

5. (6^12 * (6^3)^5) / ((6^5)^4 * 6^4)

   Применим свойства степеней:

   \[ (6^3)^5 = 6^{3 \cdot 5} = 6^{15} \] \[ (6^5)^4 = 6^{5 \cdot 4} = 6^{20} \]

   Теперь подставляем:

   \[ \frac{6^{12} * 6^{15}}{6^{20} * 6^4} = \frac{6^{12 + 15}}{6^{20 + 4}} = \frac{6^{27}}{6^{24}} = 6^{27 - 24} = 6^3 \]

   Теперь вычисляем значение \(6^3 = 216\).

Таким образом, ответы на ваши задачи следующие:

1. \(218 : 27\) - оставляем без преобразования.
2. \(\frac{1}{49}\)
3. нужна дополнительная информация для точного решения.
4. \(-18\)
5. \(216\)

Если у вас есть ещё вопросы или вы хотите уточнить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!