к 1 2/65 прибавить сумму чисел 6 1/10 и 3 3/25
Чтобы решить задачу, сначала давайте преобразуем все смешанные числа и дроби в неправильные дроби.
Преобразуем \(1 \frac{2}{65}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{65} = \frac{1 \cdot 65 + 2}{65} = \frac{65 + 2}{65} = \frac{67}{65} \]
Преобразуем \(6 \frac{1}{10}\) в неправильную дробь: \[ 6 \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{60 + 1}{10} = \frac{61}{10} \]
Преобразуем \(3 \frac{3}{25}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{75 + 3}{25} = \frac{78}{25} \]
Теперь нужно сложить \(6 \frac{1}{10}\) и \(3 \frac{3}{25}\): \[ \frac{61}{10} + \frac{78}{25} \]
Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 25 — это 50.
Преобразуем первую дробь: \[ \frac{61}{10} = \frac{61 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{305}{50} \]
Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{78}{25} = \frac{78 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{156}{50} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{305}{50} + \frac{156}{50} = \frac{305 + 156}{50} = \frac{461}{50} \]
Теперь добавляем результат этой суммы к \(1 \frac{2}{65} = \frac{67}{65}\).
Сначала нужно привести дробь \(\frac{461}{50}\) к общему знаменателю с \(\frac{67}{65}\). Общий знаменатель для 50 и 65 — это 650.
Преобразуем первую дробь: \[ \frac{461}{50} = \frac{461 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \frac{5993}{650} \]
Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{67}{65} = \frac{67 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \frac{670}{650} \]
Теперь складываем обе дроби: \[ \frac{5993}{650} + \frac{670}{650} = \frac{5993 + 670}{650} = \frac{6663}{650} \]
Итак, окончательный ответ: \[ 6663 / 650 \]
Эту дробь можно упростить, если потребуется, или оставить в таком виде.
