Найдите значения функций:

Привет! Давай разберемся с этой задачей по тригонометрии.

На картинке даны прямоугольные треугольники, для каждого из которых нужно найти значения тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

a) Для треугольника с катетами \(3\) и \(4\), гипотенузой \(5\):

• sin α = противолежащий катет / гипотенуза = 3/5
• cos α = прилежащий катет / гипотенуза = 4/5
• tg α = противолежащий катет / прилежащий катет = 3/4
• ctg α = прилежащий катет / противолежащий катет = 4/3

б) Для треугольника с катетами \(5\) и \(12\), гипотенузой \(13\):

• sin β = противолежащий катет / гипотенуза = 12/13
• cos β = прилежащий катет / гипотенуза = 5/13
• tg β = противолежащий катет / прилежащий катет = 12/5
• ctg β = прилежащий катет / противолежащий катет = 5/12

в) Для треугольника с катетами \(8\) и \(15\), гипотенузой \(17\):

• sin θ = противолежащий катет / гипотенуза = 8/17
• cos θ = прилежащий катет / гипотенуза = 15/17
• tg θ = противолежащий катет / прилежащий катет = 8/15
• ctg θ = прилежащий катет / противолежащий катет = 15/8

Запомни, что синус всегда отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус — прилежащего к гипотенузе, тангенс — противолежащего к прилежащему, а котангенс — наоборот.